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11 Socio (Jav. Prof. Enrico D'Ovidio presenta e legge la 

 Nota seguente del sig. Dott. Francesco Gerbaldi . 



SUI 



GRUPPI DI SEI CONICHE 



IN INVOLUZIONE. 



Date due coniche di equazioni locali 



f=à 9 *= b x *=0 f=a x * = b' x * = Q 



e di equazioni tangenziali 



{abuf=u*=Q (a'h'u) 2 = u/=() . 



l'annullarsi dell'invariante aj significa (come è noto) che esi- 

 stono infiniti triangoli scritti in /' e autoconiugati rispetto a /". 

 ed infiniti triangoli circoscritti a /"' . ed autoconiugati rispetto 

 a f; analogo significato ha l'annullarsi dell'invariante a' u *, 

 basta scambiare le veci delle coniche /' ed /'. Due coniche 

 che siano in tal posizione l' una rispetto all'altra furon dette 

 armoniche o in posizione unita. Quando son nulli tutti < j 

 due gli invarianti a,/ e a'j , è scambievole l'ufficio dell'una 

 conica rispetto all'altra, e noi diremo in involuzione due 

 coniche siffatte. Se prendiamo per triangolo di riferimento il 

 triangolo autoconiugato rispetto ad entrambe . le loro equazioni 

 locali e tangenziali sono 



(1) . . . x t 2 + x? + x 3 * — u* + «/ + « 3 2 = 



(2)... x* + ax*+&*xf=0 u*+cfu* + auf=0 . 



dove co ed a> 2 denotano le radici cubiche imaginarie dell'unità : 

 infatti le equazioni di due coniche qualunque, che abbiano il 



