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Il - v. Prof. Enrico D'Ovidio pr< legge la se- 



guente Nota nel sig. Dott. Giuseppe Peano. Assistente ; 

 la H. Università rli Torino . 



SDÌ SISTEMI IH FOIE 



DI EGDAL gEADO 



E SISTEMA COMPLETO DI QUANTE SI VOGLIANO CUBICHE 



8i immagini Q - completo di forme invariantive di A" 



forme binarie di grado eguale n : si dicano d'ano stesso tòpo due 

 formazioni che si possono ottenere l'una dall'altra con operazioni 

 polari, derivando rispetto ai coefficienti di una forma, ed intro- 

 ducendo quelli di un'altra: le forme del sistema completo ap- 

 parterranno ad uri cerio numero di tipi. Si supponga ora che N 

 . si presenta la questione se il numero dei 

 tipi cresce pure indefinitamente, o rimane finito, fi calcolo diretto 

 mostra ter » = 1. • per n = 2 il numero dei tipi '<- finito 



(e vai fcivamente 2 e 4); raglio dimostrare che lo - 



avviene qualunque sia il grado delle forme. La dimostrazione 

 che sto per dar. guente teorema: 



• [Jna funzione 7 omogenea dì n sistemi «li n variabili -i 



trdinare secondo le poi - endenti del determinante delle 



variabili in modo che i coefficienti siano forme polari di funzioni 



ottenute da f con operaziom polari, e che contengono un sistema 



di variabili di meno • 



Qu «rema, che per n = 2 dà la formola di (Jordan (") 



fu dimostrato da] chiar. Prof. A. Capelli prima per » = J 

 ed ultimamente per ogni valore di n ("'). 



* Maih. Annalen, VA. Ili — Glsbscb - Binàren Formen, pag. 15. 

 (** Forme algebriche ternarie a pi» serie di variabili. Giornale di mate' 

 maliche, voi. 18 . pag. 17. — Confi*, anche id. id., voi. 19, pag. -" 



[***) Debbo alla gentilezza del Capelli la conoscenza di questo teorema, 

 presero cademia dei Lìncei nella seduta 5 Febbraio 1882. — Confr. 



anchf Transunti, pag. 1 



