INTOBNO \I> ALCUNE FORMOLE IH RERM1TE 405 



La forinola (II), e cosi pure quelle dei successivi paragrafi 

 relative alle altro funzioni, credo siano originali : la ([) è data 

 nelle Vorles.ii. Geom. del Clebsch, I Bd., |>i>. 624-25, «love 

 essa è calcolata per uno scopo geometrico . partendo <lu una 



equazione analoga alla nostra (1). Tale equazione (basata sopra 

 una funzione un po' diversa da : . che Hermite chiama ';,) s'in- 

 contra per La prima volta nelle Vorlesungen a p. 605; edivi, 

 pel caso particolare «li •"> argomenti, se ne trasforma il secondo 

 membro nel quoziente «li due determinanti del :;" online. Che 

 io sappia, è runico esempio sinora di impiego dei determinanti 

 nella teorica dell "addizione delle funzioni ellittiche. Il presente 

 lavoro è stato appunto inspirato da quest'ultimo luogo del Clebsch. 

 ma il processo seguito mi pare più semplice e più naturale: dippiù. 

 l'autore tedesco non discute la scelta del segno (cosa indifferente 

 pel suo assunto) : e ciò anzi lo induce in errore nella formola 

 relativa a 3 argomenti (pag. »> 06), nella quale bisogna cangiar 

 segno al 2" membro, ri diffatto, se in essa si fa //. — (». vien 

 fuori l'espressione di — sn («,-f >i 2 ). 



§ 2- 



Ponendo nella (5) ,?,• = <", e sostituendo nell'equazione [2) 



i ha 



10) cn(w,4-w 2 M ...+««,_,) = 



e. e."-* 8. A. e™- 6 *. A. . s A 



i/i - i „ 2/1 - j 



i i 



*«-. c 2«-3 r r 2 "" 4 s A e 2 " -6 .9 A s A 



2/1—2 _ 2/1 — & 



1 er-* Sl à t eri,A, . e.s.A, 



211-2 2/1-4 1 211-3 A - 2/1—5 J^ A 



' m _, • • J ' M— I M— * *"~" 1 2/1-1 *"-' »" — • - ' 2/1— 1 'i/I-l "l/l— i 



e di qui. annullando ^„ _-, . 



e 



2/1 — 1 *H — I 



