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con un peso P in un punto A , un altro punto B si abbassa 

 di una quantità b P, uguale all'abbassamento che avverrebbe 

 nel punto A se il peso si caricasse in !>'. 



Segue poi dalla formola (3) un modo molto facile per cal- 

 colare l' abbassamento di un punto qualunque della trave sotto 

 l'azione di un carico composto di pesi isolati, come occorre nei 

 ponti delle strade ferrate al passaggio dei convogli. Difatti, ab- 

 biamo veduto che i coefficienti a , b , e , . . . non sono altro che 

 gli spostamenti dei punti d'applicazione delle forze P , Q , E , . . . 

 nel caso che sia P—l, e che tutte le altre forze sian nulle : 

 quindi, si comincierà a determinare la curva d'inflessione della 

 trave nel caso ch'essa sia caricata di un peso uguale all' unità 

 nel punto di cui si vuol trovare l' abbassamento , e si calcole- 

 ranno le ordinate a , b , e , . . . di questa curva nei punti di 

 applicazione delle forze P, Q, B, . . . Si otterrà allora l'abbas- 

 samento del punto considerato per mezzo della formola 



p — aP -^bQ -T- cR-i- 



Questa medesima formola, cambiando soltanto le ordinate 

 della curva sopra definita, servirà a far conoscere l'abbassamento 

 del punto considerato qualunque sia la posizione dei pesi P, 

 Q, R, . . . , e sarà pertanto da applicarsi, nel caso di un con-, 

 voglio che percorra un ponte, per trovare i valori dell'abbassa- 

 mento in un punto considerato per diverse posizioni del carico, 

 donde poi si potrà desumere la posizione del carico per la quale 

 si ottiene il massimo abbassamento. 



La formola (3) si applica anche quando la trave sia gra- 

 vata d'un carico continuo che occupi tutta intiera la travata od 

 una parte soltanto. In tal caso, se si chiama x la distanza di 

 un punto della trave da un'estremità, pdx il peso caricato sul- 

 l'elemento d x , ti l' ordinata, corrispondente all'ascissa x , della 

 curva d'inflessione della trave, quando questa è caricata soltanto 

 d'un peso uguale all'unità nel punto di cui si vuol trovare lo 

 abbassamento , risulta dalle cose precedenti che quest' abbassa- 

 mento, sotto l'azione del carico continuo, sarà la somma dei pro- 

 dotti elementari r,pdx, e sarà dato pertanto dalla formola 



f=jypd 



se il carico è esteso da x = l sino ad x = 1 . 



