INTORNO AD UNA PROPRIETÀ DEI SISTEMI ELAMICI 



40 3 



A 



c= 



Sviluppando i secondi inombri, vi 'desi che il coefficiente di q 

 nell'espressione di P, e quello di p nell'espressione di Q, sono 

 rispettivamente 



e perciò sono uguali fra loro, perchè il numeratore del secondo 

 diventa identico con quello del primo, facendolo ruotare intorno 

 alla sua diagonale principale. 



Dunque, esprimendo le forze in funzione degli spostamenti dei 

 loro punti d' applicazione , si ha una proprietà simile a quella 

 degli spostamenti espressi in funzione delle forze. 



5. Faremo vedere ancora come dalla proprietà dimostrata 

 al N.° 1, si deduca facilmente un teorema dovuto al chiaro Pro- 

 fessore E. Betti. 



Al corpo o sistema elastico considerato al N° 1, supponiamo 

 che invece delle forze P , Q , B, . . . si applichino, agli stessi 

 punti e nelle stesse direzioni, altre forze P', Q', B', . . . , e siano 

 p\ q, r , ... gli spostamenti corrispondenti dei punti d'applica- 

 zione. Moltiplichiamo le equazioni (2) rispettivamente per P', 

 Q ', B', S' , ... e sommiamole in colonna, mettendo in evidenza 

 le forze primitive P , Q , B, ... : otterremo 



P'p+Q'q + R'r+ . . • = P(aP'+bQ'+cR'+ 



+ Q(bP'+b l Q'+c,B' + 

 + B(cP'+c,Q'+c 1 R'+ 

 -b 



) 



