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NICODEMO JADANZA 



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Se il numero delle superficie sferiche rifrangenti che com- 

 pongono il dato sistema diottrico è m, il determinante k è di 

 grado 2 m — 1 , e quindi i determinanti l , g sono di grado 

 2m — 2, ed h è di grado 2'm—S. 



Per semplicità ed uniformità di scrittura indicheremo con 

 Jc im _ l il determinante gobbo (1) e con l %m _ t , g ìm _ t , K m _ t , i 

 determinanti / , g , li, , non importa che i loro gradi sieno dif- 

 ferenti ; intendendo così di dire che essi si possono tutti dedurre 

 dal corrispondente Ti , colle regole dette innanzi. 



Per mettere in evidenza il grado del determinante k, lo 

 scriveremo nel seguente modo: 



1 



ed i suoi derivati ? iW _, , g 2 m-n 



Tra il determinante k 2 

 Km-ii y i è la relazione 



'zm— lUim— i '"2B-1 "'z/fi — i 



(2). 



Infatti, se aumentiamo di un'unità il grado del determinante 

 ^tm-ii facendone rimanere inalterata la forma, ed indichiamo 

 con t" il primo elemento del nuovo determinante di grado pari 

 l\ m , sviluppando questo nuovo determinante secondo gli ele- 

 menti della prima orizzontale , si otterrà : 



Se con l 2 m , g 2 m , h 2 m indichiamo i determinanti derivati 

 di k tm , è evidente che si ha: 



