470 



ENRICO NOVARESE 



Il teorema del Prof. Siacci è il seguente : 



« Per x =x t =x 2 = . . . x„_ t = x , il quoziente 

 2 ± <p (x ) tp t (x t ) . . . ©„_, (x n _, ) 



» si riduce a 



2 ±?.(*)?/M... ?£?(*) 



2±<b (x)<l>'(x) . . . ù { "- ,] (x) 

 Infatti consideriamo il rapporto di determinanti 



fo 



ove si è posto 



'n — i , n — i 



'K 







di di di 



70,11 — I T 1 1" — > " ' i" — '1 " — ' 



f ir =f i (x r ) ì ^ ir = M X r) ■ 



e proponiamoci di determinare il valore di tale espressione quando 

 x t , x % , . . . , x n _ , si riducono tutte eguali ad x . 

 Posto 



x r == X -f- tt r , 



gli elementi della (r + l) ma orizzontale nei due determinanti 

 saranno rispettivamente : 



[t=0,l, 2,. ..;»-!] 



5 essendo una quantità compresa tra ed 1 



