484 ENRICO NOVARESE 



sicché , dopo ì operazioni , l' elemento r mo della colonna (/a) 

 diverrà 



V ( ' ) \l J < « {i) - + 2 ia ( '-" I s^-' <V '' cL 



I 



Ora il coefficiente tra parentesi quadra è nullo per i — 1=;', 

 per conseguenza dopo i sottrazioni saranno zero i primi ì — 1 

 termini di questa somma, e dopo r + 1 sottrazioni sarà zero tutta 



la somma. Ma sulla colonna (ju) operiamo — — — volte; dunque 



Ci 



ad operazioni compiute saranno zero in ogni colonna i primi 



M — 3 , . , ,. , . /ut. — 3 



— - — elementi, e degli elementi successivi ì primi ter- 



2 ° l 2 



mini. Quindi l'elemento r mo della colonna (a) varrà 



d r -i.cA 



E(-) 



[j.<r 2 ' -+• (u.— 1 ) a v 2 7 



gV-—J — 



rf.S r-/ 



la qual somma rappresenteremo brevemente con $ PtJ1 / Natural- 

 mente questo non regge peli' ultima colonna, rimasta intatta, 



. ,, , d r .cà d r -\cb\ 



e di cui 1 elemento r" 10 è s \-r I . 



ds r ds r ~ l / 



Tali osservazioni sul secondo gruppo di colonne valgono an- 

 che pel determinante Q, senonchè vuoisi osservare che qui esse 



sono in numero di - e comprendono m elementi in guisa che 



d r 



— s^cà riesce 1 elemento (r + 1) 1 " . Quindi ad operazioni com- 

 piute saranno nulli nella colonna (ix) i primi — elementi, e degli 



a 



elementi successivi i primi — — 1 termini ; per cui l'elemento 



