INTORNO ALLA MOLTIPLICAZIONE DELLE FUNZIONI ELLITTICHE -18!* 



intere <li s e di /'. e per denominatore (cà) 2r ~' . Per dimo- 

 strarlo mi varrò anche qui del metodo induttivo. Ammettiamo 

 che si abbia 



/*,,.... f r essendo funzioni razionali interi 1 di s e di k* . Dif- 

 ferenziando, sarà 



f/ r+, .cA 



_1 

 (e A) 4 '-' ) 



(csy- 



f,'M):«+/;'(cAp+. ll + /; 



(2 r— 2 )/',(/■ A) 1 '- 3 

 (2r-4)/;(cA)^ 5 



r/.rA 



</ s 

 d.CÙi 



ds 



+ 2/;._, c a 



./.rA 



■(2j--i)( C A)*~'^[/;(<-Ar-» +/;(cAr 



fri ! 



Ora 



ds ds 



2 /,V - ( 1 -4- /,•*) s 



e A 



quindi 



r/' 



</s r+ ' 



denotando con .F, . .... i*',^, . JT, . . 

 razionali intere di s e di /.' 2 ; ovvero 



r/' + '.cA 



^(cA)*-4-f P J, 



iT,. altro funzioni 



(cA)- 



/;'( C A)" h- (/;'+ F,-i- f, ) (e A)*— -4- . . . 



+ (/-;-4-F r _, + i r _ I )( C A)^f r 



