492 H. A. SCHWAEZ 



Il Socio Comm. Prof. Angelo Genocchi presenta e legge la 

 seguente Nota del sig. H. A. SCHWAEZ . Professore nell'Università 

 di Gottinga, avvertendo che il metodo così semplice ed elegante 

 in essa usato già gli era stato comunicato dall'Autore con let- 

 tera del dì 8 gennaio 1881 : 



DÉMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE 



D'UNE PROPR1ÉTÉ FONDAMENTALE 



DES F0NCT10NS 1NTERP0LAIRES. 



1° Désignons par t une variable indépendante qui puisse 

 prendre toutes les valeurs réelles comprises entre deux limites 

 données. par F(t) une fonction de cette variable et par F\t), 

 F" (t) JpC"— 0^ ses dérivées des n — 1 premiers ordres. 



Supposons que la fonction F(t) ne prenne que des valeurs 

 réelles et que chacune des fonctions F (t) . F'(t). F" (t) , ... 

 .F ( "~'^(i) soit une fonction continue ne prenant qu'une seule va- 

 leur pour chaque valeur de son argument. 



Supposons enfin que la fonction F(t) s'annule pour les n 

 valeurs différentes t x [>.= 1, 2, . . . n] de son argument. 



Des équations 



F(*,) = O f F(t A ) = , ..., F(t n ) = 



on conclut, d'après un théorème connu, que , choisissant conve- 

 nablement les n — 1 valeurs f x ' 



[X=l,2, ...(«-1) : k<t\<t x + t ] t 



