469 



besagt nun Mehrgipfeligkeit von Kurven, daß wir es mit zusammen- 

 gesetzten oder Komplexkurven zu tun haben, die entweder durch 

 Sumraierung oder Diflferenzbildung aus mehreren einfachen Kurven 

 man sich entstanden denken muß. Es deutet darauf hin, daß zwei 

 oder mehrere für sich einheitlich variierende Individuengruppen 

 vorhegen; mit anderen Worten, man könnte die einzelnen Gipfel- 

 punkte als Formenkreise oder als Rassen innerhalb der Art auf- 

 fassen, die zu einer bestimmten Eutvvicklungshähe gelangt sind. 

 Ein Formenkreis ist mit dem anderen durch Zwischenglieder ver- 

 bunden, die nur in geringer Zahl vorhanden sind, und daher dieses 

 schnelle Ansteigen zu einem Gipfelpunkte und darauf wieder das 

 rasche Abfallen, um sofort wieder zu einer neuen Höhe empor- 

 zuschnellen. Möglicherweise ließen sich noch die Kurven durch 

 Züchtung der beiden Arten in Verbindung mit Selektion unter 

 günstigen Ernährungsbedingungeu in mehrere eingipfelige zerlegen, 

 ähnüch wie es De Vries gelungen ist mit der Kurve von Chrijsan- 

 themum segetum. Doch dürfte dieser V^ersuch an der schweren 

 Kultur der Gentiana-KxiQn überhaupt scheitern. 



Innerhalb einer Formeneinheit sind die Kurven stets ein- 

 gipfelig. Wenn in der Variationsstatistik mehrgipfelige Kurven 

 vorkommen, so sind die Gipfelpunkte wenigstens einigermaßen 

 gesetzmäßig angeordnet. Ich verweise diesbezüglich auf die soge- 

 nannten Fibonaccikurven Ludwigs bei der Anzahl der Strahlen- 

 blüten der Compositen oder der Blättchenanzahl gefiederter BKätter. 

 Doch war bei meinen Kurven in keiner Weise ein auch nur 

 annäherndes Lageverhältnis der Gipfelpunkte nach der Fibonacci- 

 schen Zahlenreihe herauszufinden. Da übrigens alle anderen 

 Methoden. Kurven mathematisch zu behandeln, nur für einfache 

 Kurven, speziell für die G au ß sehe Wahrscheinlichkeitskurve. 

 Geltung haben, so mußte ich auf diesen Teil in meiner Arbeit 

 verziehten, zumal es bis heute noch nicht gelungen ist, mehr- 

 gipfelige Kurven mathematisch aufzulösen und zu berechnen. 



Ich versuchte wohl den mathematischen Mittelwert einiger 

 Kurven zu berechnen, doch gelangte ich hiebei zu keinem günstigen 

 Resultate. Ebenso ist es erfolglos, einen Variabilitätsindex zu be- 

 rechnen, um mit Hilfe dessen die theoretische Kurve zu konstruieren, 

 die bei genauen Untersuchungen mit der empirisch gefundenen sich 

 decken soll. In einem Falle berechnete ich den Variabilitätsindex, 

 nämlich für die Kurve der G.verna von Laibach. Ich erhielt 4*76 

 hiefür, ein relativ sehr hoher Wert, der wieder von der großen 

 Variabilität Zeugnis ablegt; denn je höher der Variabilitätsindex 

 ist, eine um so stärkere Variationsfähigkeit zeigt er an. 



Schließlich möge es mir noch gestattet sein, einige Be- 

 merkungen bezüglich des phylogenetischen Zusammenhanges der 

 beiden Gentiana- Arten zu machen, welche sich aus meinen 

 variationsstatistischen Untersuchungen ergeben. 



Jede Pflanze hat die Fähigkeit zu variieren. Mitbeeinflußt 

 durch äußere Umstände, äußert sich diese Fähigkeit bald stärker. 



