GENERALIZZAZIONE KI UN TEOKEMA DI l'ArPO 35 



luiinngiuiamo ora cl;c le rette lungo le quali si muovono i 



punti A^ , J.., , A.^ A„ siano ordinatamente parallele ai lati 



1 , 2 , 3 , Il dì un poligono chiuso, piano o storto, e che 



percorrendo il contorno di questo poligono nell'ordine crescente 

 dei numeri , i suoi successivi lati sieno equipollenti ai momenti 

 m^ ?'p i)K, V.,, n>.^ v.^,. . . . ì»„ r„ delle masse m^, m.,, w^. . . . ni,, 

 raccolte in A^, .4.,, A.^,. . . .A„. 



Allora la risultante dei vettori ììi^ ■ oa^, m.^ . oa.^, m.^ . oa.^, . . , 

 DI,,. oa„ è nulla, e, per conseguenza, è nullo il vettore omelie 

 rappresenta la velocità del baricentro G. 



Di qui si deduce tosto : 



Quando una serie di particelle materiali libere e indipen- 

 denti si spostano lungo delle rette con velocità equabili e di 

 tali grandezze che i corrisp)ondenti momenti delle particelle 

 sieno equipolleìiti ai lati di un j)oligono chiuso qualsivoglia, 

 il baricentro del sistema formato di quelle particelle rimane 

 immobile. 



§ 2. — Questo teorema offre alcune particolarità assai 

 notevoli, che lianno origine quando si suppongano le rette tra- 

 iettorie soddisfacenti a certe condizioni e quando si instituiscano 

 dei rapporti determinati fra i numeri delle unità di massa con- 

 tenute in m^, m.^, m.,. ni„: particolarità che potrebbero 



venir qui messe in rilievo qualora lo consentissero i giusti limiti, 

 nei quali il mio lavoro dev'essere contenuto. Indicherò soltanto 



quella che riflette il caso in cui le masse m.^, m.^, m.,, m„, 



poste nei punti A^, A.,, A.-,, A„ sono tutte eguali fra 



loro e le linee percorse da questi punti coincidono coi lati di 

 un poligono chiuso , che ha per vertici le posizioni iniziali dei 

 punti medesimi. In questo caso il teorema riducesi al seguente : 



Quando una serie di particelle eguali situate ne' vertici di 

 un poligono chiuso qualsiasi partono contemporaneamente e 

 percorrono equahilmente e nel medesimo senso i lati del poli- 

 gono con velocità rispettivamente proporzionali a questi lati, 

 il baricentro del sistema formato di quelle particelle resta 

 immobile. 



La proposizione così enunciata in termini meno generali, è 



