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stata dimostrata per altra via dal prof. Kesal ('"). Di essa è 

 caso particolare il teorema di Pappo, che forma il soggetto di 

 una memoria del prof. Baedelli (■^^) , nella quale FA. dopo 

 avere stabilito il teorema, deduce, coU'uso delle coordinate trian- 

 golari, alcune interessanti relazioni metriche e dì posizione nel 

 triangolo rettilineo. Mi sia concesso infine di aggiungere che dello 

 stesso teorema di Pappo se ne trova in altra mia Nota (•^■^*) 

 una dimostrazione elementare basata sulla sola geometria. 



§ 3. — Eiteniamo ora che n forze esterne costanti di gran- 

 dezze I'\ , -Fo , -fo , F,^ vengano ad operare ordinatamente 



sulle masse ììì^, di.,, m.^, m,^ durante uno stesso intervallo 



di tempo ò^t : Le velocità preconcepite v^, v^, v^, v„ ri- 

 ceveranno in questo intervallo e nelle direzioni delle corrispon- 

 denti forze, degli incrementi 'f^, o/.,., cp^, op„ le cui espres- 

 sioni saranno : 



I\.M F^.M F..M F„.\t 



fiP, = — i > 'f , — -^^ » 9o = — ' !P„ = ; 



e i punti J.p J..„ ^3, ^„ non descriveranno più, in generale, 



delle linee rette, ma sibbene delle parabole di second'ordine, che 



denominerò (^j, (or^), {y.r,), (y.,,). 



Ciò posto , rappresentiamo graficamente i momenti m^ v^ , 

 ni.-, V.,, m^ Vo, m,^ v„ portando sopra le tangenti alle curve 



(«1), («2)' (^3)' ('^") "^ ^1' A' ^3 ^'" ^ partire 



da questi punti e nel senso del movimento, le lunghezze A^ B^ , 



A.^ B^, A„ B^ ^„ B„ proporzionali ai momenti medesimi : 



poi colle origini ne' punti B^, B.,, B.^, J5„ conduciamo i 



vettori B^ C\, B., C.,, B, C.,_, B„ C„ equipollenti alle va- 

 riazioni m^ (pj , m.y ©., , m.^ ©.^ wi„ ©„ degli anzidetti mo- 



(*) Resal (H.). Noie sur la généralisation d'un théorhne de Pappus. 

 (Nouv. Annales de Math. , '2« serie, t. XX, p. 337-338). Veggasi ancora la 

 nota del Sig. LaquiÈre (Ibid. e' serie, t. I, p. 110). 



(**) Bardelli (G.). Relazioni metriche e di posizione nel triangolo ret- 

 tilineo (Giornale di matem. di Battaglini, v. XIV; p. 241-262). 



{*♦*) Cavalli (E.). Una proprietà baricentrica del triangolo (Rivista 

 scientifico-industriale di Vimercati, a. XI, p. I34-I iU). 



