GENERALIZZAZIONE DI UN TEOREMA DI PAPPO 37 



menti, ossia agli impulsi -F, . If, 1\, .A/. F, . ùit , ^''„.A/ 



delle forze di grandezze F^, F,„ 7%, F^ agenti sulle masse 



?)?j, in.,, ìì>..^. . . .ììi„. Allora i vettori A^ C^, A, ('.,, A, C.^,. . . 

 A„ C„ individueranno i momenti di queste masse relativi alle 

 velocità dalle quali esse risulteranno animate alla fine dell'in- 

 tervallo àf considerato. 



Suppongasi ora che A^ B^ , A, P, ^ -4^ _B.^ , A,, 7>„ sieno 



equipollenti ai lati di un poligono chiuso, e che ai lati di un 

 poligono chiuso sieno d4 pari equipollenti le rette che rap- 

 presentano le i> forze . cosicché queste forze trasportate ad 

 essere applicate in uno stesso punto si facciano equilibrio. 

 In tale ipotesi avverrà di necessità che potremo formare un 

 circuito chiuso i cui successivi lati , valutati nello stesso oruiu'^, 

 sieno eguali in grandezza, direzione e senso ai vettori A^ C\, 



A., C^, A, C\, A„ C„. Questo risultato, sempre vero 



per le forze costanti comunque possa esser lungo lintei'vallo A^, 

 sussiste ancora per le forze variabili purché si assuma àt così 

 piccolo da poter ritenere le azioni di quelle forze come costanti 

 durante lintervallo medesimo. 



Dietro le premesse considerazioni la proposizione del § 1° 

 dà luogo alla seguente : 



Se mia serie di particelle libere e indipendenti, animate 

 da velocità iniziali alle quali corrispondano dei momenti delle 

 particelle equipollenti ai lati di im poligono chiuso qualsivoglia, 

 vengono ad essere sollecitate da forzo clic in ogni istante 

 trasportate ad agire in uno stesso punto si facciano equilibrio, 

 il baricentro drl sistema formato di quelle particelle resta 

 immobile. 



Coirimmaginare che le masse m^. m^, m^, m„ le quali 



hanno ricevute le velocità impresse v^ , r, , v^, v„ . ven- 

 gano ad un tratto ad esser collegate in tutto od in parte per 

 modo che i loro movimenti si impediscano a vicenda, e coli 'os- 

 servare che non può mai nascere per causa di disturbi reciproci 

 un'azione di una massa senza che una reazione uguale sia op- 

 posta da un'altra massa o compartitamente da più altre masse 

 insieme, dal precedente teorema deriva assai facilmente la pro- 

 prietà generale del baricentro o centro di massa di un sistema 

 materiah:" dimostrata per la prima volta da Xewton, conosciuto 



