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11 Socio Maggiore F. Siacci presenta e legge la seguente 

 Nota del sig. Dott. Giacinto Morera , 



SULLE EQUAZIONI GENERALI 



PER 



L'EQUILIBRIO DEI SISTEMI CONTIMI 



A TRE DIMENSIONI. 



Quando si studia l'equilibrio di una massa continua, senza 

 fare alcuna ipotesi sul come nascano e si distribuiscano le pres- 

 sioni (o tensioni) interne, si giunge a tre equazioni a derivate 

 parziali fra le coordinate e sei funzioni incognite, col mezzo 

 delle quali si esprimono linearmente le componenti della pres- 

 sione esercitata attraverso ad un elemento piano qualunque (*). 



La legge colla quale varia la pressione sugli elementi piani 

 attorno ad un punto si riassume in una ben nota costruzione 

 geometrica col sussidio di due ellissoidi, l'uno de' quali è detto 

 VelUssoide d' elasticità, costruzione che del resto è valida qua- 

 lunque sia la natura fisica della massa. 



Ma anche delle cosidette equazioni indefinite deW equilibrio 

 si può dare un interpretazione meccanica molto semplice, che mi 

 sembra degna dell'attenzione dell'Accademia. 



Questa interpretazione è affatto analoga a quella , che io 

 diedi delle equazioni generali per l'equilibrio di una superficie 

 flessibile ed inestendibile nella mia Nota, letta alla R. Acca- 

 demia de' Lincei nell'adunanza del 3 giugno 1883. 



Per dare alle equazioni generali dell'equilibrio per un si- 

 stema continuo a tre dimensioni la forma più appropriata al 

 mio assunto, deduco qui direttamente col mezzo del principio 

 delle velocità virtuali queste equazioni in coordinate curvilinee 



{") Vedi per es. l'il^ delle VorUsungen ùber math. Physik del Kirchhofk 

 oppure la t^ delle Lc^ons sur la théorie malh. de V élasticité del Lamé. 



