46 G. MORERA 



§ 2. 



Notando che le variazioni è si riferiscono unicamente alle 

 funzioni x,, x^, x-^ , l'ultimo integrale della formola (I) si può 

 scrivere : 



•J k l 

 S 



e la nostra equazione d'equilibrio si può subito spezzare nelle 

 tre seguenti: 



\^pX,àx,dS+^T„^,òx,d7 



(^= 1,2,3) . 

 Detto Q il determinante 



si ha notoriamente : 



d8z=i y Q . dq, .dq, . dq^ . 



Inoltre si dimostra facilmente che essendo d'y l'elemento su- 

 perficiale compreso tra le quattro superficie 



q^{x,, x^, X3) = q, ; q^{:c: , x^ , X3)=q^+dq^ ; 

 qi{x,, x^, x^)=q3 ; ?< («^. , ^. , ^3 ) = ^3+ f^^is ; 

 si ha 



d 7 cos (n, q,) = y --- -qd^dq^ , 



ove il verso della normale ii all'elemento d 7 dev'essere scelto 

 in guisa da fare angolo acuto colla direzione positiva della 

 linea q, . 



