EQUAZIONI l'EK L KQLILIBEJO UEI SISTEMI CONTINUI 51 



ove le q hanno il significamento delle q e le A^ stanno invece 

 delle A'^^. 



Consideriamo ora le equazioni : 



T l'\. = A, Q,, cos {n q, ) cos {x,q,) ...(VII). 



Da quest'ultime tre equazioni si riconosGe che la pressione 

 totale esei'citata attraverso un elemento piano qualunque è sempre 

 (.lircita secondo in ■ ìinea q,^ ed eguale a quella esercitata sulla 

 sua proiezione sul piano normale alla linea q^ stessa. Conside- 

 riamo ora le 4 superficie: 



q, (.r, , X,, x^)=qi , q^ <.7;, , x^ , x^)=qi -\-dqi , 

 q„ {x, , X,, x,)—q„ , q,„{oo,, X,, X5) = q,„-\-dq^ , 



ove /.•, /, ì)i designa una permutazione qualunque degli indici 1, 2, 3 ; 

 queste superficie separano dal corpo uno spazio infinitamente sot- 

 tile, che io dirò per brevità f/ìaii/enfo infììì'itesimo. 



Se noi scriviamo le equazioni d'equilibrio per questo fila- 

 mento infinitesimo, considerato come un filo flessibile ed incom- 

 pressibile, sollecitato dalle forze X^*^ , distribuite sulla sua massa, 

 detta Q/^ A ^ la pressione unitaria per un elemento normale 

 alla direzione del filamento, si ottengono per espressioni delle 

 componenti della pressione attraverso un elemento qualunque 

 appunto le equazioni (VII) e per le equazioni indefinite dell'equi- 

 librio 



pX'p^~Qdq,dq,dq^ ^ 



yQkkdqk 

 Qh ^'^k-y Qii-<hi- yQmm (^ q,n- scn {q, , qj cos [n^ , g'J^ 



VQh^Q, 



d X: 



. (^ = 1,2, 3). 

 Ora si ha notoriamente 



