52 G. MORERA 



cos {n^, q^)~ 



y Q kk {Qll Qmm Q Im) 



r Q II Qmm 



dunque le equazioni indefinite dell'equilibrio del nostro filamento 

 infinitesimo sono appunto le (VI). 



Confrontando le equazioni (V) colle (VI) e (VII) si ha : 



X=^X^'Wx^.'^-\-X^'^ ; T =T^'^ +r<^^ -\-T^'^ 



j i i i n, t « , i n, i /j,i 



(^ = 1,2, 3) , 



d'onde, per quanto abbiamo or ora veduto, si conclude: 



Se un corpo costituito da materia continua è in equilibrio 

 sotto razione di forze distribuite con continuità sulla sua massa 

 e di pressioni superficiali pure continue, qualunque sia la legge 

 colla quale si generano le pressioni interne, le forze e le 

 pressioni esterne si possono scomporre in tre gruppi ed il 

 corpo si può contemporaneamente immaginare suddiviso in tre 

 sistemi di filamenti infinitesimi per mezzo delle superficie di 

 tre sistemi, in guisa che le forze di un gruppo mantengono 

 in equilibrio i filamenti di un corrispondente sistema, come se 

 questi fossero altrettanti fili flessibili ed incompressibili a/fatto 

 sciolti. 



Se, conformemente a questo teorema, si scrivono le equa- 

 zioni d'equilibrio del corpo, considerandovi come incognite le 

 pressioni unitarie lungo i filamenti e le superficie dei tre sistemi, 

 si ottengono manifestamente delle equazioni equivalenti alle equa- 

 zioni generali deirequilibrio. 



Nel caso di una massa fluida ricordando che, come notammo 

 in fine del § 2, 



P ^Q 



A*, 



Q^Q 



kl 



si vede che l'espressione sotto l'ultimo J nella formole (II) è, 

 a meno del fattore p , il primo parametro differenziale della fun- 



