DUE LETTERE DI C. F. GAUSS 241 



Dopo aver accennato ai tre teoremi che in quella lettera 

 erano annunciati, il primo spettante ai residui cubici, il secondo 

 ai residui biquadratici, il terzo ai residui quadratici, io dichia- 

 rava nella mia Nota del 1880, parermi degno d'esser notato 

 più particolarmente il primo, « poiché quantunque già si sapesse 

 che fino dal 1805 il Gauss aveva fatto studii intorno a tali 

 residui (ai residui cubici), non era noto alcun teorema speciale da 

 lui trovato, e nessun cenno se ne rinvenne nelle sue carte, non 

 vedendosene traccia nella edizione diligentissima delle sue Opere 

 postume diretta dagrillustri Stern, Dedekind, Schering » (1). 



11 signor Prof. Schering. conosciuta la mia Nota, volle gen- 

 tilmente avvertirmi che nella sua edizione delle Opere del Gauss 

 aveva stampato alcune osservazioni {Bnnerhmgen) per la Teo- 

 rica dei Besidui biquadratici, ove si leggono le parole seguenti: 



« Le ricerche menzionate nelle Xotizie [Gòttingische grJchrte 

 Anzeigcn) sopra i residui cubici, sembra veramente che non siano 

 giunte alla elaborazione ; si trovano di esse, poste in rilievo, le 

 dimostrazioni condotte per mezzo dei sussidii che offre la Me- 

 moria JDisquisitionmn circa acquationes puras uìterìor evoìutio, 

 dei teoremi di reciprocazione per due numeri primi di cui uno 

 è reale » (2). 



Soddisfo così all'obbligo che mi assunsi di riportare a schia- 

 rimento rettificazione l'osservazione del signor Prof. Schering. 

 Devo anche correggere nella mia Nota del 20 giugno 1880 un 

 eiTore alla pag. 8, nella quale due volte sono stampati i nu- 

 meri 18 e 5 in luogo degli altri 8 e lo che convien sostituire, 

 errore che mi fu indicato dal principe Boncompagai (3). 



Credo inoltre dover aggiungere che i lavori astronomici men- 

 zionati da Michele Chasles si riferivano ad un nuovo pianeta 

 scoperto dall' Olbers, più veloce e più splendido di Cerere, Pal- 

 lade. Giunone, e ad un'opera terminata dal Gauss che spiegava 

 ampiamente i metodi da lui stesso trovati per determinare le 

 orbite dei pianeti. 



(1) 7^ carteggio, ecc., pag. 8. 



{T, Opere di C. F. Gauss, tom. II, pag. 375 (Oot*ir.ga, 1876\ 



(3) Nella stessa Nota, a pag. 15, lin. 8. invece di « dedicandole • si deve 



leggere « dedicandola », e lin. 9-10 invece di • Je m'abstiendrais . si deve 



leggere e Je m'abstiendrai o. 



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