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11 Socio Comm. Prof. E. D'Ovidio presenta e legge una 

 Memoria del sig. Dott. Con-ado Segre, con questo titolo : 



CONSIDERAZIONI 



INTORNO ALLA 



GEOMETRIA DELLE CONICHE 



DI UN PIA-KTO 



E ALLA 



SUA RAPPRESENTAZIONE SULLA GEOMTRU\ 

 DEI CO'ilPLESSl LINEARI DI RETTE. 



Le coniche di un piano, considerate come inviluppi (o come 

 luoghi), formano una varietà lineare a 5 dimensioni, in cui oc- 

 corre considerare certe varietà fondamentaìi risp. a 4 ed a 2 

 dimensioni, che sono costituite dalle coniche degenerate in coppie 

 di punti e in punti doppi. La geometria proiettiva delle coniche 

 del piano coincide appunto , come vedremo , colla geometria di 

 una varietà lineare a 5 dimensioni in cui si consideri come fon- 

 damentale il gruppo di quelle trasformazioni lineari che mutano 

 in se stesse le dette varietà fondamentali. Di qui la necessità 

 di studiare accuratamente le proprietà di queste quando si voglia 

 fare (da quel punto di vista) una geometria proiettiva delle coniche 

 del piano. Nel presente lavoro io mi propongo appunto di fare tale 

 studio e di darne qualche applicazione (*) : molte altre appli- 

 cazioni se ne potrebbero fare, tutte atte a mostrare l'importanza 

 di quel modo di considerare la geometria delle coniche, ma oc- 



(*) Fu specialmente in seguito ad una domanda rivoltami dal signor 

 Cayley, che mi decisi a ricercare le proprietà di quelle due varietà fondamentali. 

 1 risultati, che così trovai, coincidono in parte (V. n. 1-5) con alcuni di quelli 

 ottenuti dal signor Veronese nella Memoria : La superficie omaloide normale 

 a due dimensioni e del quarto ordine dello spazio a cinque dimensioni e le 

 sue proiezioni nel piano e nello spazio ordinario (Atti della R. Accademia 

 dei Lincei, serie 3', voi. XIX, 1884), come quegli ebbe la cortesia di avver- 

 tirmi prima della pubblicazione di quella. Ciò malgrado li ho qui esposti nel 

 modo con cui io vi giunsi, modo che è alquanto diverso da quello seguito 

 dal signor Veronese e preferibile ad esso pel mio scopo. 



