NUOVI STUDI SULLA GEOJIETRIA DELLA SFERA 



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■R„ I ^H : 



B 



1.5 



X ^'^ X ^'^ 



^.^ 



a;-, 



(0 

 .0) 

 (0 



essendo i k l ni n una permutazione circolare dei numeri 1,2, 

 3, 4, 5. Ne viene che, se si indica con 



I l^7. I 



il determinante reciproco del determinante 



I ^<. I 



della forma fondamentale B^^ , si potrà sostituire alla precedente 

 espressione di Xi quella che segue: 



(I) 



Xi = 



ry. (") /v. (') 

 I 2 



I 2 



(4) ^ (4) 



i5 

 .(■) 



U) 



Supponendo che le sfere fondamentali siano a due a due 

 ortogonali si ha 



I _ 1 1 



P,^ = se t~\-h, P,.,. = — ^ — 



e si ritrova la formola data nel n. 20 e) della citata Memoria. 

 Notiamo che le formolo che si ottengono dalla (I) ponendo / 

 successivamente uguale ad 1, 2, 3, 4, 5, mettono in evidenza il 

 fatto, che la sfera ortogonale alle date risulta indeterminata se 

 esse appartengono ad una rete. 



§ II- 



Siccome le particolarità di un complesso lineare di sfere 

 corrispondono a quelle della sua sfera ortogonale, e siccome le 

 particolarità di questa derivano dall'essere il suo raggio nuUo o 



