388 



GINO LORIA 



infinito, così può interessare di conoscere il raggio della sfera 

 ortogonale di un complesso lineare di cui sia nota l'equazione 



(i: 



^l«-^. = o 



Esso si può determinare nel seguente modo: 



Le coordinate X, della sfera ortogonale del complesso (1), 

 sono date dalle equazioni (V. Mem. cit., n. 18): 



(2) p,,.X,. = ^, (/,i=:l,...,5) 



e il suo raggio R dall'equazione (1. e, n. 5) 



(3) 



R'= 



avendo posto per brevità 



(4) u = IX, , 



Ora, eliminando le X^ fra le equazioni (2) (4) otterremo 

 -R.i • • • ^.5 I. 





(5) 



donde 



(^) 



R. 



1 U 



= , 



u = 



Moltiplichiamo poi la (2) per X, e addizioniamo i prodotti 

 che si hanno facendo successivamente « = 1 , . . . , 5 ; tenendo 

 conto della (5) potremo scrivere il risultato così: 



(7) 



2|,X,-. = ; 



