NUOVI STIPI SULLA GEOMETRL\ DELLA SFERA 



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supponendo che nella (V) i due sistemi di sfere coincidano, e 

 che le sfere che li compongono abbiano tutte raggi nulli. 



A complemento di quanto esposi in questo §, aggiungerò 

 alcune considerazioni sulle mutue relazioni esistenti fra due si- 

 stemi composti ciascuno di cinque sfere (*). 



Siano x^'K . . . , .v^^^ le sfere dell'un sistema e i/'\ . 

 quelle dell'altro. Xeirespressione 



y 



('') 



T). 



D^y={~2r- 



2 li 



r 



1 



('■) (') 



poniamo in luogo di [x^'\ y^''^ il suo valor? — ;-: — -^^ — ^ ; avremo : 



B 



zx,^'^...lx}''>ly}'K..^y,^''^ 



X y X y 



-K (z) (,) -^ (i) il) 



R 



(•) ('>) 



: y 



(0 CO 

 r y 



^*' (■') (■) -^ {-') i^) 

 X y X y 



R 





ossia 



J^xy = {-^f 



lx}'\..lx}'^lvyK..lvP 



R,, . R,, 

 R-.. . R-.. 



x}'^ . .T>) 



(5) ^ (^) 



yy' ■ y-.'" 



yP . y-^' 



da cui sì conclude immediatamente la relazione 



Bxy=I^x.^-y . 



L'importanza di essa è dovuta al fatto che ognuna delle 

 espressioni D.,. , D^^ La un significato geometrico ben definito 

 e che quindi essa porge anche il significato di D^y 



(*) V. la Nota On the powers of spheres facente parte dello Moth^matical 

 Papers h\ W . K. Clifford (London, 1882, p. 33l'-336). 



