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GINO LORIA 



Il significato di D^^ risulterà dalla soluzione dei due seguenti 

 problemi : 



1° Siano date quattro sfere ic^'\ . . , x'^''^ ; qual è il vo- 

 lume Vj del tetraedro determinato dai loro centri ? 



Chiamiamo i?, il raggio dell'/'"" delle date sfere, /rHa distanza 

 fra centri della /.'"" e della /'"". Awemo: 



11111 



1 12' fa' TI' I 

 288 77= 1 "21' 23' 24' ! 



1 31' 32' 34' 

 1 41' 42' 43' 



I 



111 



1 2l'-i?/— i?,^ -21?/ Jè^-Fi.'—B,^ 24'-i?/— J?/ 



1 'Ól'-E,'-B,' 32 -B,^-B: -2B^ 



1 4T'-i?,'-i?/ 42'— i?^-i?/ T^'-b;-Bì 



34 -B,'-B. 



lx^''>lx^'^lxj'^lx}''^ 



Ix^^^^J 



IxJ'^ B 



(■) (>) 



2B 



Ix 



r 



B 



4 



(■) (s) 



X X 



2,r ('<) B 



(') 



.r X 



B 



(4) (4) 



.■«• X 



Ora, se indichiamo con x^ le coordinate del piano all'infi- 

 nito, avi'emo 



B =0 , lXi^'-^ = B (,) 



e quindi la relazione precedente potrà scriversi 



36 K= 



(ix^^^'^ixj'^^ixj-'^ix^^'^^y 



\r r r r I 



B B 



(') 



-R (.) ^ (.) (■) 



XX XX 



XX XX 



B 



U) 



B 



(■) U) 



a: r 



B 





