ABERRAZIONE DI SFERICITÀ NEI TELESCOPI ECC. C73 



Ora. nel telescopio di Grégori la somma dello lunghezze focali 

 dei due specchi è minore della distanza dei due vertici ; il che 

 equivale ad essere 



2A>i? + Ji' (2). 



E siccome noi ammetteremo che la differenza 2 A — {Ii-\- R') 

 sia maggiore della differenza 



(A-Rb-R'YR'O" Rr 



{!S -- Rh)[2 {i\ — Rh) - R' ] 2~ ' 



che è dell'ordine ài 0~ e 0' ; ne segue che il denominatore di A 

 è diverso da ^cro : e quindi perchè non si abbia aberrazione 

 di sfericità, basta che si annulli il numeratore di A ; ovvero che 

 si abbia 



L'espressione 2{A — R h) [2{A — Rh — R')^ è diversa da zero 

 in conseguenza della relazione (2). Quindi riducendo tutto il 

 primo membro dell' ultima equazione allo stesso denominatore, 

 avremo tal equazione verificata, quando si abbia 



4.{A-RhY{R'-2F-'') ] 

 + {A-Rhr[iRT^^-{2R' + R'0'){R'-2F^'^)] 



-{A-'Rh)[2R' F''-2R: {R-2F'')] l 



-R''(j'\R'-2F*) 1 



Qui abbiamo un'equazione di terzo grado rispetto a A—Rh\ 

 ed essa ammetterà almeno una radice reale. Conseguentemente 

 risulta che è possibile annullare l'aberrazione di sfericità nel te- 

 lescopio di Grégori ; e che anzi questo potrà farsi in moltissime 

 maniere ; perchè ottenuto un valore qualsiasi per A — Jiò, fa- 

 cendo variare, ad esempio, R in tutti i modi possibili , entro i 

 limiti concessi dalle condizioni del telescopio, si otterrà sempre 

 un corrispondente valore di A che soddisfa al quesito. 



Sarebbe troppo lungo e complicato il risolvere 1' equazione 

 algebricamente, quindi ricorreremo a un metodo grafico. 



