674 A. NACCARI E A. BATTELLI 



Si faccia 



A-Rb = x . 



Potremo scrivere la nostra equazione nel modo seguente : 



.....(4), 



X =ay .... (5). 



Per questa relazione la (4) diviene 



axy-{-ay—hx — c=^^ (6). 



Le ascisse dei tre punti comuni alle due curve (5) e (6), sono 

 le radici dell'equazione primitiva. 



Ora, la (5) ci rappresenta una parabola riferita all' asse e 

 alla tangente nel vertice, e facile quindi a costruirsi. La (6) ci 

 rappresenta un' iperbole ; ad essa però , come è noto , potremo 

 sempre sostituire un circolo di facile costruzione ; ossia, potremo 

 sempre far passare un circolo pei tre punti che sono comuni 

 all'iperbole e alla parabola. Esso avrà per equazione 



, , a & + e e 



i-irx'-hy + ^x + - = Q (7, 



a a 



e il suo centro avrà per coordinate 



ah — e h 



y = a + 



2 a ' " 2 a 



Frattanto questo circolo incontrerà ciascuna delle due curve in 

 quattro punti, mentre le due curve stesse hanno fra loro comuni 



