SULLE FORZE INTERNE ECC. 705 



stessa. Dividendo questa forza per l'area s si avrà il valore della 

 forza tangenziale riferita all'unità di superficie. 



Per un punto qualunque di un norpo si possono condurre 

 piani in infinite direzioni diverse ; per ciascuno di questi piani 

 esisterà una certa forza interna normale, ed una certa forza in- 

 terna tangenziale. Il problema della ricerca dei valori delle due 

 forze interne normale e tangenziale per ogni punto del corpo e 

 per ogni direzione del piano, sembra a prima giunta indetermi- 

 nato, però in certi casi ed in date condizioni speciali del corpo 

 è di non difficile risoluzione. 



Esaminiamo un caso particolare. 



Sia un corpo solido omogeneo avente la forma di una scorza 

 cilindrica a sezione retta circolare di raggio esterno lì, di raggio 

 interno r e di altezza a. Alla superficie cilindrica esterna suppo- 

 niamo applicata tutto alVintorno in direzione tangente alla su- 

 perficie cilindrica stessa e normalmente alle generatrici una forza, 



F 



la quale riferita all'unità di superficie sia espressa da --— . 



2nRa 



Questa forza è ripartita uniformemente su tutti i punti della 



superficie cilindrica esterna. Parimente supponiamo applicata in 



modo uniforme alla superficie cilindrica interna del solido una 



forza, la quale riferita all'unità di superficie sia espressa da . 



2 lira 



Supponiamo poi che le forze F , f siano di tale intensità e per 



tal senso dirette che il solido sia in equilibrio. 



Per l'equilibrio del solido sarà necessario che le forze F^ f siano 



dirette in senso opposto e sia verificata l'equazione dei momenti: 



FR^fr- 



Immaginiamo ora diviso il solido in due parti eguali con un 

 piano meridiano MmnN. Volendo considerare la metà del so- 

 lido MAN indipendentemente dall'altra metà, bisogna sostituire 

 a questa le azioni che essa esercitava sulle faccio Mm , n N 

 della parte considerata prima che le due parti venissero sepa- 

 rate. Le azioni della parte esportata rispetto alla faccia Mm 

 della parte che si considera si possono rappresentare con due 

 forze, una p normale al piano Mm e Paltra q giacente nel piano 

 medesimo. È facile vedere che, per ragione di simmetria, altre 

 due forze eguali, parallele e dirette nello stesso senso delle pre- 



