716 SCIPIONE CAPPA 



azioni sono di due specie ; le une normali al piano conside- 

 rato e le altre giacenti nel piano stesso. Le prime rappresen- 

 tano la pressione mutua che si svolge nella massa normal- 

 mente al piano^ le seconde^ V attrito interno. Queste ultime, ossia 

 le forze d'attrito interno, si svolgono solo quando il liquido es- 

 sendo in movimento, le diverse molecole liquide sono dotate di 

 velocità diverse in direzione parallela al piano; in ogni altro 

 caso non si svolge nessuna forza mutua giacente nel piano ; 



dal quale risulta appunto come conseguenza che il principio 

 dei momenti delle forze, vero pei corpi solidi, non si estende più 

 ai corpi liquidi. 



Vediamo ora come partendo dal principio stabilito, e fon- 

 dando il calcolo sulle equazioni più generali della meccanica, si 

 potranno determinare le forze interne che si svolgono nella massa 

 liquida omogenea pesante considerata , rotante cioè attorno ad 

 un asse verticale per scorze cilindriche coassiali dotate una cia- 

 scuna di velocità angolare costante per la stessa scorza e va- 

 riabile da una scorza all'altra. 



Sia secondo il solito G il peso specifico del liquido, r il raggio 

 di una scorza cilindrica qualunque, w la velocità angolare corri- 

 spondente al raggio r. Sia p l'altezza di liquido che misura la 

 pressione che si svolge contro la superficie cilindrica di raggio r, 

 sia q l'altezza che misura la pressione che si svolge contro il 



GF 



piano meridiano a distanza r dal centro di rotazione . Sia 



2nr 



la forza di attrito riferita all'unità di lunghezza dell'arco di cir- 

 conferenza di raggio r, forza d'attrito che si sviluppa in modo 

 uniforme tutto all'intorno e tangenzialmente alla circonferenza 

 medesima. Giova notare che si può in tutto questo ragionamento 

 supporre che l'altezza del liquido in senso parallelo all'asse di 

 rotazione sia uguale all'unità lineare. 



Kiferiamo la massa liquida a tre assi ortogonali di cui due 

 orizzontali delle x e delle y ed il terzo verticale, normale al 

 piano di figura e coincidente coli 'asse di rotazione. Sia M un 

 punto qualunque della circonferenza di raggio r : sia o l'angolo 

 che il piano meridiano OM fa coll'asse delle y. Prolunghiamo 

 il raggio OM di una quantità Mm elementare dr; per il punto dì 

 conduciamo un piano verticale mn parallelo all'asse OY; 



