SULLE FORZE INTERNE ECC. 7 1 1^ 



normali tra di loro. Se mantenendo fisso il piano meridiano OMm 

 noi facciamo variare la direzione dell'asse delle y , ossia l'an- 

 golo 9, varierà pui'e la direzione del piano mp.n il quale è pa- 

 rallelo all'asse delle y ed incontra la circonferenza di raggio r 

 sotto un angolo complemento di 9. Si può cercare quale è l'an- 

 golo cp a cui corrisponde un attrito minimo. 

 Basterà fare 



do 

 ossia : _ 



{p — q) (cos^c — sen^&) + 2 sen 'j cos ^ =: 



' 2~r 



e risolyere questa equazione rispetto a e . 



Per altra parte si può stabilire a priori come principio, che 

 lattrito è non solo nullo ma eziandio minimo per l'angolo ©=:0, 

 imperocché allora il piano mu.n coincide col piano meridiano. 

 L' equazione precedente deve pertanto essere soddisfatta po- 

 nendo 9 rr: . 



Fatta questa sostituzione, l'equazione medesima si riduce alla 

 seguente : 



P — q = , 

 donde si ricava: 



Si an'à quindi: 



F 



l = sen* 9 



2 TT /' 



F 



h ^p sen (D cos cp . 



^ -I-r 



È facile vedere poi che l'attrito massimo corrisponde all'an- 

 golo 0=90", per cui il piano mu. è tangente alla superficie 

 cilindrica di rao'gio /'. 



'■CO' 



Vediamo ora come si possano determinare la pressione p e 

 la forza d'attrito F. 



Immaginiamo divisa la scorza cilindrica liquida di raggio ;• 

 e di grossezza dr in due parti equali mediante un piano meri- 

 diano e consideriamo una di queste pai'ti e tutte le forze che 

 la sollecitano, ed applichiamovi il principio di D'Alembert. 



