SULLE FORZE INTERNE ECC. . 723 



d(Fv) 



delle facc'ie noli unità di tempo ; F v -\ — (/ r sarà il lavoro 



(ir 



tlell'attrito che si svolge sull'altra faccia ; di questi due lavori 

 uno sarà positivo e l'altro negativo ; la differenza sarà il lavoro 

 delle forze di attrito considerate applicate esternamente all'ele- 

 mento e varrà, sempre riferito all'unità di tempo : 



(Ir 

 ossia : 



V dr-\-F — (ir . 



a r (I r 



Se il moto è uniforme, questo lavoro deve eguagliare la somma 

 dei lavori delle altre forze applicate all'elemento liquido e del 

 lavoro interno. Ma per l'equilibrio dell'elemento dovendo la somma 

 di tutte le proiezioni delle forze su di un asse essere nulla, sic- 

 come le forze d'attrito applicate esternamente all'elemento danno 

 una differenza clF parallela alla direzione del moto, questa dF 

 deve essere equilibrata da altra forza eguale e contraria appli- 

 cata all'elemento liquido, e questa forza eguale e contraria, di 

 intensità dF, nell'unità di tempo produce o consuma il lavoro 

 dFv. 



Kesta quindi per espressione del lavoro consumato dalle azioni 

 interne nell'elemento in ogni unità di tempo: 



I ——dr. 

 dr 



Consideriamo ora una massa liquida in moto rotatorio uni- 

 forme attorno ad un asse verticale e consideriamo di essa un ele- 



d{Fv) 



mento anulare di grossezza d r. Sarà -— :; dr il lavoro delle 



^ dr 



forze di attrito applicate alle due faccie cilindriche dell'elemento 

 e riferito sempre all'unità di tempo. Per altra parte lo stesso 

 lavoro deve essere consumato dalle azioni interne, se nessuna forza 

 sia applicata al liquido che produca o consumi lavoro, come ap- 

 punto avviene se il moto rotatorio dijun liquido pesante si'faccia 

 intorno ad un asse verticale. 



Ma il lavoro interno è anche rappresentato dal prodotto 



