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11 Socio Comm. Prof. E. D'Ovidio, condeputato col Socio 

 Cav. Prof. G. Bruno ad esaminare il lavoro del sig. Dottore 

 C. Seghe, intitolato: « lilcerche sulle omografìe e sulle corre- 

 lazioni in generale, e particolarmente su quelle dello spazio 

 ordinario considerate nella Geometria della retta » , legge la 

 seguente 



RELAZIONE. 



La teoria delle sostituzioni lineari ortogonali ha ricevuto re- 

 centemente notevole incremento dal sig. Frobenius , il quale ha 

 assegnate le condizioni percliè una sostituzione lineare trasformi 

 in se stessa una forma quadratica il cui determinante non sia 

 nullo, appoggiandosi al classico metodo dei divisori elementari del 

 Weierstrass. 



11 Dott. C. Seghe , che in precedenti pregevolissimi lavori 

 seppe servirsi con molto successo del metodo dei divisori elemen- 

 tari, nel trattare le più importanti questioni relative alle qua- 

 driche ed alle omografie in uno spazio lineare di n dimensioni, si è 

 questa volta occupato di trar partito dalle ricerche del Probenius, 

 per istudiare le omografie in uno spazio di n dimensioni, le quali 

 mutino in se stessa una quadrica di n-\ dimensioni. La pre- 

 cedente sua Memoria « Sulla teoria e sulla classificazione delle 

 omografìe in uno spazio lineare ad un numero qualungue di 

 dimensioni » , accolta negli Atti dei Lincei, ha servito naturalmente 

 di base all'Autore nelle presenti ricerche. Qui egli considera le 

 particolari omografie testò accennate, e ne stabilisce le proprietà 

 caratteristiche (le quali per n dispari si scindono in 'due specie 

 diverse). Indi, supposto n^nh e scelta per quadrica quella delle 

 rette , ottiene due specie di trasformazioni , cioè un' omografia 

 nello spazio ordinario e una correlazione. Quella porge una nuova 

 classificazione dello omografie nella geometria della retta ; argo- 



