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sopratutto le ricerclie nuove contenutevi, mi lasciano sperare che 

 essa possa prender posto negli Atti della E. Accademia delle 

 Scienze, alla quale ho l'onore di presentarla. 



Se il mio lavoro parrà forse assai completo , ciò è in gran 

 parte dovuto ad una interessante bibliografia dovuta al professor 

 LiGUiNE, che mi ha sommamente giovato per raccogliere tutti quei 

 dati di cui ho avuto essenziale bisogno, e che si legge nel tomo VI 

 (1882) del ÈuUetin des Sciences mathématiques et astrono- 

 miques, p. 40-49. 



§ 2. — Per agevolare lo studio che intraprendiamo e per evi- 

 tare ogni confusione noi designeremo sempre i medesimi punti 

 con le medesime lettere : M sarà sempre il punto mobile ; quindi 

 saranno sempre F, I\ i fuochi interni delle ovali e F^ il fuoco 

 esterno. Noteremo poi con le lettere r, r, , ì\ ordinatamente i 

 raggi vettori F3I , F,M , F,M. 



Questo premesso, l'equazione bipolare di due ovali coniugate 

 riferite ai fuochi interni F, F, è: 



m r±lr,=: nc^, (1) ; 



dove l, m, n denotano dei coefficienti numerici e c^ rappresenta 

 il numero delle unità lineari contenute nella distanza focale FF^ . 

 n segno superiore del coefficiente l corrisponde all'ovale interna 

 e l'inferiore all'ovale esterna. Se indichiamo con &) l'angolo che 

 il raggio vettore FM^r comprende con l'asse, allora dal trian- 

 golo FF,M si deduce, dopo aver eliminato r, mediante la pre- 

 cedente equazione : 



{l^—m'') /— 2 (/'cosw — M?w) c^r -h{V —n^) c/= , 



che rappresenta le ovali cartesiane riferite a coordinate polari ed 

 aventi un fuoco coincidente col polo. Se ora per semplicità di 

 scrittura poniamo: 



— Ti — 17^ ^^ = «' 71 ^c^ = h , ji rc, =a ...(2), 



quest'equazione si presenta come segue: 



/— 2r(« + />cos w) + a'=0 (3). 



