LE OVALI PI CARTESIO ECC. OOP 



avremo, sostituendo e facendo lo debite riduzioni: 



{r — a) {a + ^J cos co — r)'+ // r sen^ « 



^ ^ — ^ - — ci w , 



e (a + 6 cos w — /•) 



,. rti(rt +/>cos(W — r)'— cV;>- 



<^ £ = — /,; ^^ — sen oj . (/ w . 



£ r {a -\-b cos 'jì — ry 



Ora la terza delle formolo (5) somministra: 

 r sen co = s cos Q + a sen « , 



ed avvertendo alla terza delle relazioni (4) , 



r sen co = - (ò cos 6 -^ n cos r) ; 

 h 



come pure 



>• sen"" w m — (ò cos 5 + a cos t) cos t . 







Abbiamo poi 



cos , cos 



r—a=£ =0 , 



sen fio cos r 



a-\-h cos w — rz=i sen - . 



Facendo le sostituzioni, i differenziali dO, d^ si presentano come 



segue : 



, ^ b cos 5 4- « cos' 7 , 



a & = a 00 , 



£ sen - . cos t 



^ .^ ^ 1 ò cos 5 + « cos'' T ^ 

 aq = k r rt w . 



E quindi per espressione dell'arco elementare d(7 dell'odografo, 

 tenuto conto di questi valori di dO, de e del valore di | dato 

 dalla (7), otteniamo : 



d<j = y e d6 -\-d^ = -. -do) . 



sr sen t . cos t 



Ma per il principio delle aree, che caratterizza qualunque moto 

 che avviene per effetto di una velocità iniziale e di un'accelera- 



