154 VITO VOLTERRA 
Comunque siano disposti i punti A,, B,, C,, D,; 4,, B,, 0,,Da, 
avremo in alcune porzioni del contorno (4, B, e C, D, nella 
fig. II) 
Fig. III. H 
La 
Do 
in altre (A, C, e B,D,) 
e nelle rimanenti 
come facilmente si può verificare. 
Ne segue che 
in cui l’integrale è esteso al contorno s del cerchio H. 
Ora questa formola è evidentemente assurda, perchè è noto che 
fotto (1[(0): (1) Jun 
in cui il secondo integrale è esteso a tutto il cerchio H. 
Le condizioni imposte alla © la definiscono quindi univoca- 
mente; però non si sa per ora nulla intorno alla sua esistenza. 
Cerchiamo ora di dimostrare che la coppia di punti A B 
deve essere simmetrica alla coppia CD rispetto all'asse x e la 
coppia AC simmetrica a BD rispetto all’asse y (fig. Il), inoltre 
