156 YITO VOLTERRA 
4° le derivate 
dW db 
np 
si mantengono sempre inferiori ad un numero finito anche al 
contorno, e 
A°d =0 
anche nei punti del contorno, al più esclusi i punti 4,B,C,D, (fig. IV) 
la funzione Vv è appunto la funzione cercata 0. 
Consideriamo infatti la funzione 
d(P,0) -E=W(0,0) 
definita entro tutto il cerchio, e l’altra 
U ' Vir 
HW 9=-# (3, 0) 
definita in tutti i punti esterni al cerchio, 
Dimostriamo che le due funzioni d' e 4, si attaccano senza 
nessuna singolarità lungo l’arco A... 
Infatti lungo l’arco AB abbiamo 
gp=g=0 , 
70 aaa dg(È. o) a (ea 
(Gp) 0) alte) 
=R 
