160 VITO VOLTERRA 
parallele ai lati E, F,, H, K, nel rettangolo. Siano x, y le coor- 
dinate di un punto del piano del cerchio riferite a EF, HK 
come assi e É, le coordinate di un punto nel piano del 
rettangolo riferite alle rette corrispondenti come assi. Posto 
z=x+iy, $=&+ in, la funzione che dà la rappresentazione 
conforme sarà (°) 
3 
dz 
[ea RA RR 
fi 
>z 2g 
dz s dz 
V(#—R%e"") (Re) wi V44+R— 2 R'fcos2a 
Potremo considerare reciprocamente z come funzione di 6. 
Della forma di questa funzione inversa (°°) non importa però 
tener conto. 
Da essa si dedurrebbe 
e=p(Esn),  0=9(8,%). 
Mediante queste due funzioni riportiamo la w (9, 9) nel ret- 
tangolo. Essa resulterà una funzione 
(e - 
u,($, %) 
finita, continua e che verificherà l'equazione 
Ans 
La 
pedi le n): E = Psen[o( Ca Da 
sopra i lati 4,0, e B,D,. Riportiamo la funzione v, sopra il 
cerchio. Essa sarà una funzione v(p,4) che risulterà eguale a 
(*) Vedi Dini, Annali di Matematica, S. II, t. VIII. 
(**) Vedi CarIstorFEL, Annali di Matematica, S. Il, t. I. 
