242 VITO VOLTERRA 
Ora, le linee in cui la forza elettromotrice di polarizzazione 
avrà un valore costante , nelle quali quindi si sarà depositato 
uno strato di grossezza uniforme e che conseguentemente appa- 
riranno avere una stessa colorazione, sono date da 
U—-U,= cost., 
quindi corrisponderanno alle linee U,= cost. 
Ma, se supponiamo la lastra metallica isolata e delle cor- 
renti che entrino ed escano da A, B, C..... in modo che le 
quantità di elettricità che penetrano nella lastra siano propor- 
zionali ad, M,,M,,M..... , la funzione potenziale sulla lastra 
sarà evidentemente una funzione proporzionale ad U,, quindi è 
dimostrato che le linee di egual colorazione corrispondono alle 
linee di livello. 
Questo risultato evidentemente non è che approssimativo avendo 
supposto trascurabili le grandezze delle superficie A, B, C... Si com- 
prende facilmente che quanto più saremo lontani da questi punti 
tanto più gli anelli colorati si accosteranno alle linee di livello (*). 
Sulla loro forma non avrà poi influenza l’altezza del liquido. 
2° Caso. Consideriamo una vaschetta, il cui fondo metallico 
abbia uno spessore eguale all'altezza del liquido in essa conte- 
nuto ed in vicinanza del fondo esistano dei punti a,b,c... (fig. II) 
di entrata e di uscita della corrente. Quando sarà raggiunto il 
periodo stazionario, ammettendo che le superficie A, B, C... 
per le quali entra la corrente nel fondo metallico possano con- 
siderarsi come dei punti coincidenti con a, d, c... la funzione 
potenziale U nell’elettrolita soddisfarà l'equazione 
ASU=0-,; 
(*) Se H. MerEeR (Wied. Genn. 1883, p. 136) trova il contrario misurando 
alcune lastre preparate dallo stesso GuEBHARD e confrontandole colle proprie 
determinazioni galvanometriche, ciò deriva probabilmente dalla circostanza 
che GuéBHARD adagiava il più delle volte le sue lastre sul fondo, alquanto 
più esteso, della vasca, e non le verniciava a tergo: e d’altra parte nella 
gura riferita dal MeyER le superficie corrispondenti ad A, B, C,.... sono 
molto estese. 
Fig. Il. M 
