SULLE PROPRIETÀ INVARIANTIVE ECC. 269 
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ove al solito con (e è . v\2"5) si dinota il determinante : 
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l E ben noto che ogni determinante gobbo è il quadrato di 
una funzione razionale intera de’ suoi elementi: vediamo di de- 
durre questo teorema per mezzo della notazione simbolica. 
A questo scopo ci occorre una formula, della quale premet- 
tiamo la dimostrazione, e che serve a trasformare un'espressione, 
simbolicamente rappresentata da: 
lan. - -:ffiaB 4) Bi); 
in un'altra dello stesso tipo, nella quale però il numero delle 
coppie di simboli complementari, che figurano in ciascun deter- 
minante simbolico, è accresciuto di un’unità. 
Dinotando con «, l’espressione «, 2, +%,%,+.-. +%UnTm 
si ha identicamente: 
Gi A ST È I A ira 
In questa identità prendiamo per #,...%,,, rispettivamente 
i sottodeterminanti complementari degli elementi 2',. ..%',m nel 
determinante (44°... pp e B...')') e sviluppiamo secondo gli 
elementi dell'ultima colonna. Risulta così: 
