276 G. MORERA 
V/p 
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Sia la forma lineare : 
e la forma bilineare : 
a, LU , 
0=>, ) Dit. 4020, cu 1 
î) k 
id, — (79, CISE 
Affinchè quest’ ultima forma sia alternata, cioè si abbia 
0,,= —0;;, 9,;,=0, è necessario e sufficiente che si annulli 
identicamente il suo covariante : 
asd = ) ) Orbit 
: pose | 
i Kk 
dunque per qualsivoglia trasformazione lineare (") una forma 
bilineare alternata si trasforma in un’altra forma bilineare pure 
alternata. 
È noto dalla teoria generale delle forme algebriche che qual- 
siasi proprietà invariantiva di un sistema di forme è rappresentata 
dall’annullarsi di invarianti, oppure dall’annullarsi identico di 
covarianti, contravarianti o di forme miste. 
Per avere tutte le formazioni invariantive del sistema delle 
forme « e 0, oltre alle variabili congredienti x, y,... do- 
vremo considerare delle variabili contragredienti v), 09, ... 
w..., definite come coefficienti nelle forme lineari arbitrarie : 
Ritenuti i soliti principit della notazione simbolica abbiamo 
immediatamente le seguenti formazioni invariantive, costituite da 
un solo determinante simbolico: 
(*) Qui, come sempre intendiamo, che le x e y sieno assoggettate alla 
stessa trasformazione lineare, cioè, essendo x’y' le nuove variabili, sia: 
odg dia Va + (= 20 
