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Si conclude adunque che l’annullarsi identico del contrava- 
riante [2r] equivale allo svanire di tutti quei sottodeterminanti 
principali di grado 2r +2 del determinante: 
che contengono elementi dell'ultima linea e dell'ultima colonna. 
Analogamente si vede, per quanto dicemmo al $ 1, che i 
coefficienti dei determinanti minori di [2r+ ta formati colle 
p@7+3...v%, sono, a meno di un fattor numerico , le radici 
quadrate dei sottodeterminanti principali di grado 2r+2 nel 
sistema di elementi: 
8, Piet. @,, 
A 9, 8 > apt "la 6 
0” 0, SR 93 
talchè lo svanire identico del contravariante [2r+-1] richiede 
lo svanire identico di tutti questi sottodeterminanti principali. 
S 5. 
Se [2r + 1] svanisce identicamente svaniranno pure identi- 
camente [2r+ 2] [2r+-3]...[n—1]. Infatti basterà osservare 
che ponendo: v,°"*—=%, da [2r-+1] si ottiene [2r +2]; che 
ponendo v;°"*°—=h, &,@"+%—=4/', si ottiene [2r+3], ecc. 
Se invece svanisce identicamente [2] colle stesse considera- 
zioni possiamo solo asserire che svaniscono [2r +2] [2r+4]..., 
ma ora dimostreremo che deve anche svanire [2r+ 1]. 
Le "+? essendo arbitrarie, potremo porre: 
(2r+2 
Vi i Wi Ix 
