SULLE PROPRIETÀ INVARIANTIVE ECC. 279 
e perciò se [2r] è identicamente nullo sarà pure: 
"e o RATIO An 1, 
SARA PIE AI È É: 
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v Lat. dae g_ 0749) v_&7+3) 
se svolgiamo il determinante secondo gli elementi dell'ultima 
colonna e teniamo conto che [2r+2]=0 e della (a) si deduce 
LT Noe Te: ggotr ie, vu, =0, 
ossia : 
[2r+1]=0 x 
Ciò ci dà il seguente teorema sui determinanti gobbi. 
« Se nel sistema di elementi A, svaniscono tutti quei sotto- 
determinanti principali di grado 2,8(=2r+ 2), che contengono 
elementi dell'ultima linea e dell’ultima colonna, svaniranno anche 
tutti i rimanenti sottodeterminanti principali di grado 25 (cioè 
quelli di A) ». 
Riassumendo possiamo dire, che se svamisce identicamente 
il contravariante (S) svaniranno del pari tutte le successive 
formazioni {S peri ($+2]...[n--1]. 
Talchè osservando che tutti i sottodeterminanti principali in 
A e A, di grado dispari sono nulli, il teorema precedente si 
può enunciare come segue: 
« Se svanisce identicamente il contravariante (2 r]j, ma 
non [2r—1], 2r è il più alto grado dei sottodeterminanti 
principali, che non svaniscono tutti quanti in A e A,; se in- 
