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vece è nullo identicamente il contravariante (2r+1], e non 
[2r], 2 è «1 più alto grado di tali sottodeterminanti in A, 
e 2r+2 quello in A, ». 
Per » pari il sistema delle forme 0 e « ha l’invariante: 
(2—1]=(aa...10)=ceVA4, 
ove c designa un coefficiente numerico, e per » impari ha l’in- 
variante : 
[a—1]=(00...3Fu=ceVA,. 
Si noti, che il sistema di una forma lineare e di una forma 
bilineare alternata non può possedere che un solo invariante. 
Infatti questo sistema non può possedere invarianti assoluti, poichè 
il numero complessivo dei coefficienti nelle due forme: 
n(n_1) n(n+1) 
Prg i 
b) 
è sempre minore (n >1) del numero n° dei parametri di una 
trasformazione lineare. 
Vedremo nei tre successivi paragrafi che tutte le forma- 
zioni invariantive del sistema 0 e % si possono esprimere 
colle forme [.S]. 
$ 6. 
Mostreremo in questo $ e nel successivo che tutte le forme 
invariantive, costituite da due determinanti simbolici, si possono 
esprimere razionalmente colle forme |,S]. 
Consideriamo una formazione invariantiva, costituita da due 
determinanti simbolici della forma più generale, cioè: 
(aa... ff'a BA...) (he... pp'a pi LX e 
ove 2s è il numero de’ simboli aa’... ff',2s' quello dei sim- 
boli #4'...pp', però colla condizione r—2s=r'— 25°. 
Per trasformare opportunamente questa espressione simbolica 
applichiamo un procedimento, che non è che una generalizzazione 
di quello impiegato al $ 1. o 
