| 
SULLE PROPRIETÀ INVARIANTIVE ECC. 285 
$S 7. 
Per successiva applicazione della formula (2) del precedente $ 
si intende agevolmente, come tutte le formazioni invariantive, 
costituite da due determinanti simbolici, si possano esprimere in 
funzione delle forme [.S], e che quindi, in particolare, siano espri- 
mibili in tal modo le formazioni invariantive del tipo considerato 
al $ 3: 
pl)... g'® 
fia "1 aai(3) .(n—K) 13! t_t.,(1) {n—k) 
0° ani nb de co (Ad... GW. 7). 
Questo fatto conduce ad una conseguenza molto rimarchevole 
e perciò merita di essere considerato con un po’ d'attenzione. 
Supponiamo dapprima % pari ed eguale a 29. 
Allora, pella detta formula (2). avremo un risultato che sarà 
manifestamente della forma: 
(220) 
vl ...v 
(nolo 1221, +) c.[20+1][2e-3] 
. +Ye[2e+3]e0-35]+.-- ©). 
ove c,c,c,... sono dei coefficienti numerici, [22— 1], diffe- 
risce da (20— 1], perchè nel primo figurano le variabili v e nel 
secondo w e le somme si estendono a termini analoghi a quelli 
scritti, che differiscono tra loro solo pelle variabili v, w. Fra le 
funzioni [.S], che compariscono al 2° membro della formula pre- 
cedente, vi potranno anche essere di quelle dinotate col sim- 
bolo [O], con ciò naturalmente si intende un determinante formato 
colle sole variabili v e w per esempio (0%)... 09 w!0. .. wu!) 
Supponiamo ora che [2 —1] svanisca identicamente; allora, 
come notammo al $ 5, svaniscono identicamente[20+1][20+3]... 
e quindi si conclude che anche 
wl)... ul) 
(*) In particolare si ottiene facilmente : 
Hi ==. ll')(ad'... ff'uv). 
