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svanisce identicamente. Ma se si ricorda l’espressione effettiva di 
questa formazione data al $ 3, si vede che l’annullarsi identico 
di essa implica lo svanire di tutti i sottodeterminanti di A di 
grado 2, mentre l'annullarsi identico di (20-—1] richiede 
(S 4) lo svanire dei soli sottodeterminanti principali. E con 
ciò siamo giunti al seguente teorema sui determinanti gobbi: 
Se in un determinante gobbo svaniscono tutti i sottodetermi- 
nanti principali di grado 2p, svaniranno necessariamente 
anche i rimanenti sottodeterminanti dello stesso grado. 
Consideriamo invece la formazione : 
APRO vit 
Mg ei gpezeni | 
ed esprimiamola, per successive applicazioni della formula (2), 
in funzione delle [,S]. 
E chiaro che giungeremo ad un risultato della forma: 
w0...y (2041) 
vl)... air 33 [2, o-1][ n? [20+1][ 20—5] 
L'A 
Di qui si conclude che, se svanisce identicamente [2 —1], 
Vie poi Î 
svanisce pure identicamente e quindi, per con- 
w'',  agl_2e+) { 
siderazioni analoghe alle precedenti, abbiamo il seguente impor- 
tantissimo teorema dovuto a Frobenius (Mem. cit. pag. 244): 
Se in un determinante gobbo svaniscono tutti i sottodeter- 
minanti principali di grado 20, svaniscono pure tutti i sotto- 
determinanti di grado 20—1. ‘Questo teorema comprende ma- 
nifestamente anche il precedente. 
