458 SCIPIONE CAPPA 
condo il lato H L' dovrà essere zero. Ora questo può solo av- 
venire o se le due componenti stesse sono uguali e contrarie o 
se la HL' incontra od è parallela alla X'7. Ma è evidente che 
questa seconda ipotesi non è ammissibile perchè essa impliche- 
rebbe che il poligono H K'IL'H non fosse già sghembo, ma 
giacesse tutto in un piano, nel qual caso anche le rette HI, 
K'L' giacerebbero nel medesimo piano e quindi anche le quattro 
forze P,P,P;P, sarebbero compiane anzichè qualunque nello 
spazio, come si è supposto in principio. Resta pertanto dimostrato 
che ognuna delle quattro forze P, P, P; P, si può scomporre in 
due componenti secondo i lati contigui del poligono HKXK'IL'H 
e che le componenti di due forze dirette secondo uno stesso lato 
di questo poligono sono uguali e contrarie. Segue da ciò che il 
poligono chiuso e sghembo HX'IL'H è un vero poligono fu- 
nicolare del sistema delle quattro forze P,P,P;P, in equilibrio 
nello spazio, e siccome i punti H ed 7' dai quali si partì per 
costruirlo sono punti qualunque della linea d’azione della forza 
P,, si vede che di questi poligoni funicolari quadrilateri chiusi 
se ne può tracciare un’ infinità. 
Come poi si sono determinate le grandezze delle componenti 
1C, C2 della forza P, dirette secondo i lati del poligono fu- 
nicolare contigui alla forza stessa e che misurano eziandio le 
tensioni di questi lati del poligono funicolare, così si potranno 
trovare le componenti delle altre forze dirette secondo .i rispet- 
tivi lati contigui dello stesso poligono. Unendo il punto € coi 
vertici 0 e 3 del poligono delle forze, le rette C0, C3 risul- 
teranno necessariamente parallele ai lati 7 L', L'I del poligono 
funicolare. Invero la componente della forza P, diretta secondo 
il lato HK' del poligono funicolare dovendo essere 01 uguale 
ed opposta ad 1C componente della forza P, secondo lo stesso 
lato del poligono, l’altra componente della forza P, secondo il 
lato HL' sarà rappresentata da 00, e quindi la retta C0 
dovrà riuscire parallela al lato H L'; analogamente dovendo la 
componente della forza P; diretta secondo il lato K'I del po- 
ligono funicolare essere la 20 uguale ed opposta a 02 compo- 
nente della forza P, secondo lo stesso lato, l’altra componente 
di P, secondo il lato ZL' dovrà essere rappresentata dalla retta 
C3 che per conseguenza riuscirà parallela al lato YL' medesimo. 
Le componenti adunque delle altre tre forze P, P; P, secondo i 
lati ad esse contigui del poligono funicolare saranno rispettiva- 
libia 
