SUL FENOMENO OTTICO DETTO NODUS ROSI 511 
vatura a cui appartengono i punti 7, m; la superficie conica 
su cui giace questa linea, e che ha il vertice in Cl contiene 
appunto le direzioni dei raggi rifratti e la sua sezione sul piano 
OM rappresenta la forma dell’anello. 
La costruzione ora esposta si può facilmente tradurre sotto 
forma analitica. Sia C l'origine di un sistema di assi coordi- 
nati rettangolari così disposti che l’asse delle x sia normale al 
piano della figura cioè all'asse ottico ed alla direzione delle 
strie e l’asse delle y sia la traccia CD della faccia del cri- 
stallo. Questa faccia che, nel nostro caso, è perpendicolare alla 
sezione principale del cristallo giacerà per conseguenza nel pia- 
no zy. Siano a, è rispettivamente il semidiametro equatoriale 
ed il semiasse polare dell’ellissoide, £ il raggio della sfera, 2 l’an- 
golo che la direzione delle strie fa col piano equatoriale dell’elis- 
soide, % l’angolo che la faccia del cristallo fa collo stesso piano 
equatoriale; indichiamo infine con o la lunghezza del segmento Co 
e con s la lunghezza del segmento CS, cioè la quantità : 
a Db 
dt Fog 
L'equazione dell’ellissoide è: 
b’x°4 (a?sen° dv + d°cos' 4) 
+ (a* cos d + d*sen* 4) 2°— sen 2 4 (a'— b°)ye=a°B? . 
È facile trovare l'equazione della superficie conica col ver- 
tice in o e circoscritta all’elissoide; essa si può presentare sotto 
la forma: 
o°—s 
s 
b°1°+- {0° sen(0+4) —(a’sen*d + 0*cos*d)(y° 
+ 59? cos (9+4) — (a*cos*d +d*sen* 4) (2° 
— ia? sen2 (944) —(a°—b*)sen24{yz 
+29 (6*cos?cos 1 — a°sen 0 send) y 
ab a* 
+25(b°cos9send — a’senicosp)e — ——=0 . 
s° 
L'intersezione di questa superficie conica colla faccia ri- 
frangente si ottiene ponendo: 2=0 nell’equazione ora scritta; 
ne risulta immediatamente l'equazione di una linea di 2° grado, 
