512 G. BASSO 
la quale è un'iperbole, una ellissi od una parabola secondochè 2° 
è minore, maggiore od eguale alla quantità 
a? sen? D + b* cos° © 
sen°(9 +4) 
Si scriva, per maggior concisione, l'equazione di questa linea 
sotto la forma: 
Ia PNR Piega 
e sia la linea stessa rappresentata dalla U7V nella fig. 2°. 
Conducasi la tangente nel punto qualunque V (x, y) e dal- 
l'origine C si abbassi la perpendicolare CN. Essendo £,; %n 
le coordinate del piede N di questa perpendicolare, è facile il 
trovare le espressioni seguenti: 
Py+Q0 
NE Bro A PL 33 
Ln x Mx + (Ny+ Po) 
lai ° Py+ 90 
Y=—(Ny+ Po) ° 4 (Ng + Po) 
Py4@0 
CN Va, si) VI ?x°4(Ny+ Po) î 
Il piano che passa per la tangente qualunque VN alla 
conica ed è tangente alla superficie sferica di raggio p tocca 
quest’ultima in un punto che si trova nel piano condotto per la 
CN normalmente al piano 4y. Perciò, preso il segmento C'E in 
modo che si abbia: 
(CN Ch= p° 9 
il punto È così determinato è la proiezione del punto di con- 
tatto anzidetto sul piano xy. Le coordinate x,, y, di questo 
punto È essendo: 
p'aveMa 3 3pNy#- Do 
a,=—- ——— , === cale 
Ù co Py+@0 4 cPy+@0 
si ottiene, dall’eliminazione di x, y fra queste due espressioni 
e l’equazione della conica, una relazione che sarà l’equazione 
della curva PERLM quando in essa s’intenda che x,, y, ne 
siano le coordinate correnti. Si ha così: 
i NOP 
M 
CV A y N I 
