554 SCIPIONE CAPPA 
2° Se da un punto preso fuori di un piano si tira una 
retta qualunque che incontri questo piano e dalla traccia di 
questa retta si abbassa una perpendicolare su di un’altra 
retta giacente nel piano, la lunghezza di questa perpendico- 
lare e la minima distanza fra la retta che incontra il piano 
e quella che giace nel piano, stanno fra loro in ragione 
inversa dei seni degli angoli che la prima retta fa col piano 
e colla retta giacente nel piano. 
La dimostrazione di questa proposizione si fonda sul teorema 
citato fin da principio. Sia infatti M la traccia di una retta 
PM sopra di un piano H K (Fig. 5), Ma la normale alla 
retta a p giacente nel piano H XK e P p la perpendicolare co- 
mune alle due rette P _M, a p. Sia « l’angolo della retta PM 
col piano H K ed A l’angolo della stessa retta PM colla a p, 
e che in virtù della proposizione 1° è uguale all’angolo fatto 
dalla P M col piano che si può immaginare passante per le 
rette ap, P p. Essendo i punti P, M le traccie della retta 
PM sul piano ora immaginato e sul piano H X, in virtù del 
teorema citato in principio si avrà: 
Ma sen A 
Pp  sena 
Ciò premesso potremo enunciare il teorema di cinematica nel 
seguente modo. 
Le velocità angolari dei due sistemi rotanti sono fra loro 
in ragione inversa dei prodotti delle minime distanze della 
linea d’azione dagli assi pei seni dei rispettivi angoli fatti 
da questa linea d’azione cogli assi stessi. 
Noi abbiamo infatti trovata l’espressione (Fig. 2): 
w, Nbsenf 
o, Masena 
e, se A e B sono gli angoli fatti dal tirante cogli assi, 
ed m, n le minime distanze del tirante dagli assi stessi, in 
virtù delle proposizioni di geometria precedenti sussisteranno le 
relazioni : 
Ma senA 
mo sena 
AGI) sen B 
