8 ARKIV FOR BOTANIK. BAND 16. w:o 5. 
Bei den Versuchswurzeln von Zea mays variierte die 
Haubenhóhe der von mir gemessenen Wurzeln zwischen 
55 und 92 Mikrometerteilstrichen. Der Mittelwert war 73,00. 
Von diesem weichen dann die Grenzwerte 55 und 92 mit 
— 18 bezw. + 19 ab. Diese und dazwischenliegende Werte 
finden wir in Tabelle I. Die Höhenzahlen der Kalyptra sind 
hier nach der Grósse in der Kolumne »Klassen» eingereiht. 
In der nächsten Kolumne finden wir die Abweichungen der 
Höhenwerte. Sie werden im folgenden mit «a bezeichnet. 
P bedeutet die Anzahl gemessene Wurzelhauben jeder Klasse. 
Wir erhalten dann in der vierten Kolumne die Summe der 
Abweichungen jeder Klasse, die ja durch Pa ausgedrückt wird. 
Die Summe aller Abweichungen d. h. die Summe aller Gruppen 
P» gibt uns, wenn sie durch die Gesamtzahl gemessener Wurzel- 
hauben, N dividiert wird, die mittlere Abweichung. Wir be- 
N: 
kommen die Formel m. Abw. = er ; X wird hier nur als 
»Summationszeichen» benutzt, d. h. es bezeichnet, dass sämt- 
liche Gruppen von Pa. summiert werden sollen. 
Die mittlere Abweichung zeigt also, wie viel die Höhe 
der Hauben im Durchschnitt von der Mittelhöhe abweicht. 
In ihrer Bestimmung durch die obige Formel haben alle Va- 
rianten einen relativ gleich grossen Einfluss. Man kann aber 
bekanntlich die Variation in einer anderen Weise so berechnen, 
dass die grösseren Abweichungen relativ grösseren Einfluss 
erhalten. Wenn man den Mittelwert der Quadrate aller Ab- 
weichungen berechnet und die Wurzel von diesem Ausdruck 
nimmt, hat man darin einen Wert, der in der Erblichkeits- 
literatur als »Standardabweichung» bezeichnet ist und der die 
erwähnte Eigenschaft besitzt. Ich habe ihn hier nach Jo- 
HANNSEN's Angaben in »Elemente der exakten Erblichkeits- 
lehre» bestimmt. 
In Tabelle I haben wir die Quadraten der Abweichungen 
in der Kolumne »^, während in der letzten Kolumne der Wert 
Pa? aufgestellt ist, d. h. die Summe sämtlicher Quadrate, welche 
die in eine Klasse einbegriffenen Wurzelhauben abgeben. Als 
Formel der Standardabweichung haben wir nun, wenn sie mit 
» UNIT X Pa? 
6 bezeichnet wird, 6 = + poco wo XE auch nun Summa- 
n 
tionszeichen ist. Wir haben also aus obiger Tabelle, und da die 
Anzahl gemessener Hauben 35 war, 6 = + ys 
3.8 — + 10,92: 
