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SfnmcrFung. £3ei ben jatjllofen äußeren dinroirFungen auf 

 bie frei roac^fenbe ^Pflanje fann eS ntd)t anffaflen roenn l)te unb 

 ba cintnol ein Sfjl ctma$ von ber ntatfjematifdjen ©enauigfnt ab* 

 meiert; aber unfere geroölmltcfoen £)bfrbäume aud) ber <Sd)iuar3* 

 born bieten ^äuftg überrafdjenb genaue 33cifptele ber (Stellung 

 ber &efre nad) ber günfsal)! reo bann ber fed)ftc Sroeig iebeSmal 

 über bem erftgfjdrjlten fteljt. 



@d)imper unb 33 raun r)aben biefe ©cfeijmäfcigfeit mit 

 großer ©enauigfeit verfolgt. f$tcl)t man 5. 33. burd) bie <Spi=> 

 rale einer fünffachen (Stufenfolge r-on 231ättcrn (Äirfdjbaum $Cp= 

 felbaum u. a.) eine Sinie fo ergiebt ftd) bafj biefe mit il/ren Snfer* 

 tionen jroei »oflftä'nbigc «Spiralfreife befd)rcibcn, ma§ man mit bem 

 33ruci)c 2 / 5 au3brü(fen unb fo ben SDioergensroinfel bejeid)nen fann. 

 SBejjinnt man mit bem etnfad)ften $alle ber srocireirjigen <£tel* 

 Iung, (folia disticha) fo erl)cüt man ben 2>ivergen$it>infel J / 2 ; »er= 

 folgt man jte aber in tljrem SJorfommen weiter fo ftnbcn ftd) beren 

 nod) öiele complicirtere unb c§ giebt 5. 3$. acr)t SBlatter auf 

 brei Umläufe ja man fann folcrjcr «Spiralen bi$ 55 auf 114 JBlät* 

 ter ober it)\\<:n entfprcctjenber fünfte verfolgen. £>iefe§ c^icbt 

 gunad)ft al§ bie rjäuftgftcn folgenbe: 



V* • V 3 • % • % • Vl3 • %!• U. f. W. 



hierbei jeigtftd) bie SfterJstmrbigfcit bafj tic r)ör)cren $älTe je* 

 berjcit au§ ber B a ^ ter jroci näd){tuorgcr)enbcn jufammengcfcjjt 

 ftnb fo bafj 3. 35. bie *BtyUt 2/3 ber britten unb vierten (Slajfe 

 bie 5 ber fünften, unb tljre Stummer 5/8 bie 13 berfelben bilben ; 

 auf biefe 5Crt fonntc man a priori roeitcre finben unb braudjte nur 

 fte in ber 2öirHid)feit aufjufudjcn reo ftd) benn ruirflidj bcrglcid)en 

 SBorfommntfe entbeefen liefen. (SB fommt biefeS einer gäljlung 



fpiralcn SDrc^ung bcS gangen (Stammes ju erinnern. Set) fetbft bcft'§e einen 

 foId)cn fpiratgeiruncenen (Stengel oon Valeriana officinalis roie ein atyn= 

 lidjer galt Don Mentha aquatica bti ©ecanbolle (Organographie ve- 

 getale t. 36. 2 fcblofj) abgebilbet ifr. £>afi gidjten ftd) r-on unten bis oben 

 glcid) einem engen ^Pfropfjietjcr gcnuinbcn jeigen i(t neuerlid) roieber üon Dr. 

 Äramer oon einer Picea excelsa bei Äreutl; ($(ora 1841 9?r. 44) bt* 

 ridjtet morcen. 2(efinlid;c SRifjblUbungen ftnb an ben Stammen ron Pjrus 

 torminalia bemerft Worten (SScil. ©arten * Jkitung 1843 Str. 47), eben= 

 fo an §6 bj r en u. f. id. 



